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東大生が教える勉強法サイト Endeavor

Endeavorは、東大生の勉強法を、受験勉強の方法に悩む受験生に提供しているサイトです。

最難関国公立受験者向け、数学を得意にする為の必須問題集まとめ

東大生が教える勉強法サイト Endeavorへようこそ。今回は東大/京大を始めとする最難関国公立大志望者へ向けて、数学の勉強法とおすすめ参考書をレベル別に解説していきます。
今回の記事の対象レベルは、基礎的な解法はひと通り頭に入っている、全国模試で数学偏差値55以上程度を想定しています。もっと基礎的な数学力を身につける方法については、以下の記事に書いてあります↓。
[近々追加予定]

 1.数学の勉強法について

他科目に比べて数学は1問の比重が大きく、それゆえに大きな差が付きやすい科目です。加えて、難易度も高めになっているため、十分な演習が欠かせません。本番に、素早く、ミスなく解くために必要なのは、才能ではなくて大量の演習なのです。
特に重要なのは、一度解いた問題の解法を必ず暗記することです。間違えた問題には印を付けて、解法を覚えてすらすら解けるようになるまで何周もしましょう。入試本番は難しい問題が多く、計算ミスも多発するので、時間が足りなくなりがちです。短時間で正確に解き切れる問題のレパートリーを増やすことは、本番で知らない問題に使える時間を増やすことにも繋がります。
そういった基本的な問題への取り組み方を身につけた上で、ここから先の問題集に取り組んでください。最初の一対一対応の演習を解いていて、この分野に自身がないな…と感じたときには、基礎レベルの問題集に取り組み直すことも有効です(冒頭に載せた記事を参考にしてください)。その際にも、解法を暗記するという取り組み方を忘れないようにしてください。

2.入試レベルの演習

今から紹介する問題集は、どれも実際の入試問題レベルの難易度です。難易度順に並べてありますが、この1冊目から解けないようであれば、初めに載せた記事で基礎力を身につけるようにしましょう。
また、間違えた問題、そして解法を考え出すのに長い時間が掛かってしまった問題は必ず解き直し、正確に、さらに素早く処理できるようにしておきましょう。例外も多いですが、ざっくばらんに言って10分以内に解法が思いつかないと、その問題は本番では解ききれないでしょう。また、計算に20分以上掛かっている場合も同様です。一対一対応の演習が終わった後からは、時間も気にして問題に取り組むようにしましょう。

一対一対応の演習[文理共通]

これは文理共通で使うべき参考書です。大学への数学シリーズが出している参考書の中では基礎の位置づけに当たりますが、練習問題で過去問を使っていることから分かるように、入試レベルの難易度があります。数学1,A,2,B,3(微積分),3(曲線/複素数)の6冊があります。理系の方は6冊全てを、文系の方は1A,2Bの4冊に取り組みましょう。
オススメの使い方は、得意分野は練習問題だけを解いていき、苦手分野は例題を1周した後に練習問題に取り組むという方法です。この段階では解法を暗記することが大事なので、例題の解法を参考にして練習問題を解くという方法で進めていきましょう。

1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

 

1対1対応の演習/数学A 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

 

1対1対応の演習/数学B 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学3 微積分編 (大学への数学 1対1シリーズ)

1対1対応の演習/数学3 微積分編 (大学への数学 1対1シリーズ)

 

1対1対応の演習/数学3 曲線・複素数編 (大学への数学 1対1シリーズ)

 

新スタンダード演習[文理共通]

大学への数学シリーズで、一対一対応の演習の次の難易度に当たる問題集です。数2Bまでが4月号、数3が5月号ですので、理系の方は2冊とも、文系の方は4月号のみに取り組みましょう。

新スタンダード演習は、一対一対応の演習の延長として設計されていることもあり、解けなかった問題があった時に、一対一の該当する箇所へ簡単に戻れるようになっています。また、大学への数学シリーズに特徴的な、綺麗で分かりやすい解法も共通しているので、本番で使える数学力が身につくでしょう。

新数学スタンダード演習 2016年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

新数学スタンダード演習 2016年 04 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

 
数学・スタンダード演習 2016年 05 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

数学・スタンダード演習 2016年 05 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

 

 

やさしい理系数学[理系向け]

「やさしい」というタイトルではあるものの、一対一対応以上の難易度がある問題集です。新スタンダード演習と比べ、問題数が少なめで解説が丁寧なので、書店で見比べてどちらが自分に合っているか判断すると良いです(もちろん、両方やるのが1番ですが)。新スタンダード演習もそうですが、よほど数学が得意でない限り、一対一対応の演習を完璧にしてから取り組むようにしましょう。初めて解いた時に間違えた問題に何回も取り組み、ヒント無しで解けるようになれば完璧と言えます。

やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ)

やさしい理系数学 三訂版 (河合塾シリーズ)

 

 

文系数学の良問プラチカ[文系向け]

文系の過去問から良問を集めた問題集であり、解答の細かさが河合塾らしい参考書です。難易度としてはかなり高めになっており、過去問への繋ぎに最適です。このレベルの問題を短時間で正確に処理できるようになれば、2次数学対策はほぼ完璧と言っていいと思います。

文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 4)

文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B (河合塾シリーズ 入試精選問題集 4)

 

 

4.過去問演習

以上の3冊を終えたら過去問演習を行いましょう。過去問のメリットは大きく分けて2つあり、それは「自分の実力の把握」と「志望大学に特化した対策」です。
今までは全大学に共通するいわば土台を身につける参考書を紹介してきましたが、過去問では自分の志望大学に特化した対策を行うことが出来ます。
過去問の演習をする際には、自分の志望大学の頻出問題形式とその解き方に注意しつつ、また時間配分に気をつけながら解くようにしましょう(家で過去問を解く際には、本番より時間は短めに設定しておくのがオススメです)。

東大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)

東大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)

 
東大の文系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)

東大の文系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)

 

 

4:終わりに

以上が最難関国公立大の数学対策の方法です。本番に、素早く、ミスなく解くために必要なのは、才能ではなくて大量の演習なのです、と最初に言ったように、演習を重ねれば数学の処理速度は必ず上がっていきます。文系においても理系においても、数学ほど差を付けやすい科目はありません。数学を得意にすることは、合格に大きく近づくことになるでしょう。